Exercises Week09 Solutions

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22ipython%3D%3D9.16.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.5.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D3.0.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D6.9.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22scipy%3D%3D1.18.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22statsmodels%3D%3D0.14.6%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width-medium%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22http%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fiscte.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D220%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22end%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Week%209%20-%20Macroeconomic%20Policy%3A%20the%20AD%2FAS%2FMP%20Model%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercises%20with%20solutions**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2019px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Macroeconomics%20(L0236%2FL0271)%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Vivaldo%20Mendes%2C%20Ricardo%20Gouveia-Mendes%2C%20Lu%C3%ADs%20Clemente-Casinhas%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20November%202026%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Packages%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20numpy%20import%20linalg%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%20%20%20%20from%20scipy%20import%20sparse%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse%20import%20diags%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse.linalg%20import%20spsolve%0A%20%20%20%20from%20IPython.display%20import%20display%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20import%20plotly.io%20as%20pio%0A%20%20%20%20pio.templates.default%20%3D%20%22plotly%22%0A%20%20%20%20import%20statsmodels.api%20as%20sm%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20fsolve%2C%20go%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23import%20os%0A%20%20%20%20%23os.chdir(os.path.dirname(__file__))%0A%20%20%20%20%23os.getcwd()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20A%20note%3A%20correlation%20coefficient%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%0A%20%20%20%20To%20answer%20some%20questions%20in%20this%20set%20of%20exercises%2C%20it%20will%20be%20helpful%20to%20recall%20what%20the%20**_correlation%20coefficient_**%20between%20two%20variables%20means.%20You%20learned%20this%20concept%20in%20your%20statistics%20course.%0A%0A%20%20%20%20This%20correlation%20coefficient%20varies%20between%20%24-1%24%20and%20%24%2B1%24.%20A%20value%20close%20to%20%24%2B1%24%20means%20that%20the%20two%20variables%20move%20in%20time%20with%20high%20similarity%3A%20one%20goes%20up%2C%20the%20other%20goes%20up%20as%20well%20very%20closely%3B%20and%20when%20one%20goes%20down%2C%20the%20other%20follows%20very%20closely.%20A%20value%20close%20to%20%24-1%24%20also%20means%20a%20strong%20similarity%20in%20their%20behavior%20over%20time%3B%20the%20only%20difference%20in%20this%20case%20is%20that%20when%20one%20goes%20up%2C%20the%20other%20follows%20by%20going%20down.%20If%20this%20correlation%20coefficient%20is%20close%20to%20%240%24%2C%20there%20is%20no%20clear%20relationship%20between%20those%20two%20variables%20over%20time.%0A%0A%20%20%20%20The%20following%20figure%20presents%20examples%20of%20several%20cases%20with%20positive%20and%20negative%20correlation%20(taken%20from%3A%20Hyndman%2C%20R.J.%2C%20%26%20Athanasopoulos%2C%20G.%20(2021)%20_Forecasting%3A%20principles%20and%20practice_%2C%203rd%20edition%2C%20OTexts%3A%20Melbourne)%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%22https%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fcross_correlation.png%22%2C%20width%3D700)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%201.%20Divine%20coincidence%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Olivier%20Blanchard%2C%20a%20former%20MIT%20professor%20and%20IMF%20Chief%20Economist%2C%20wrote%20this%20in%202016%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22In%20the%20benchmark%20%5Bmacroeconomic%5D%20model%2C%20stabilizing%20inflation%20keeps%20the%20unemployment%20rate%20at%20the%20natural%20rate%2C%20and%20the%20natural%20rate%20in%20turn%20is%20the%20best%20rate%20that%20can%20be%20achieved%20by%20policy.%20Jord%C3%AD%20Gali%20and%20I%20have%20called%20this%20proposition%20the%20**%E2%80%9Cdivine%20coincidence%E2%80%9D**.*%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20a)%20How%20do%20we%20represent%20the%20term%20%22divine%20coincidence%22%20as%20a%20set%20of%20conditions%20that%20describe%20society's%20best%20possible%20outcome%20in%20our%20model%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20term%20%22divine%20coincidence%22%20means%20that%20the%20monetary%20authority%20can%20simultaneously%20stabilize%20inflation%20and%20the%20output%20gap%20in%20response%20to%20demand%20and%20supply%20shocks.%20As%20the%20famous%20saying%20goes%2C%20%22kill%20two%20birds%20with%20one%20stone%20(the%20%22stone%22%20is%20the%20short-term%20Fed%20funds%20rate)%22%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3DY%5E%7BP%7D%20%5C%20%2C%20%5Cquad%20%5Ctext%20%7B%20then%20%7D%20%5Cquad%20U%3DU%5E%7Bn%7D%20%5C%20%2C%20%5Cquad%20%5Ctext%20%7B%20and%20%7D%20%5Cquad%20%5Cpi%3D%5Cpi%5E%7Be%7D%3D%5Cpi_%7B-1%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20b)%20Do%20you%20consider%20that%2C%20i.e.%2C%20a%2010%25%20unemployment%20rate%20may%20be%20reasonably%20acceptable%20as%20%22natural%22%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20No%2C%20a%2010%25%20unemployment%20rate%20seems%20too%20high%20to%20be%20considered%20a%20%22natural%22%20rate.%20The%20%22natural%22%20unemployment%20rate%20means%20two%20things%3A%20(i)%20that%20the%20policy%20institutions%20(government%20and%20central%20bank)%20can%20not%20do%20anything%20to%20change%20its%20level%2C%20and%20(ii)%20it%20is%20the%20only%20level%20of%20unemployment%20that%20is%20compatible%20with%20low%20and%20stable%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20Therefore%2C%20it%20seems%20implausible%20that%20in%20the%20market%20economies%20we%20live%20in%2C%20the%20inflation%20rate%20will%20only%20be%20stable%20if%20the%20economy%20displays%20an%20unemployment%20rate%20of%2010%25.%20An%20unemployment%20rate%20of%204%25%2C%205%25%2C%20or%206%25%20may%20look%20like%20an%20acceptable%20level%20for%20the%20natural%20rate%2C%20but%20beyond%20that%20level%2C%20there%20must%20be%20something%20that%20the%20government%20or%20the%20central%20bank%20can%20do%20to%20reduce%20unemployment.%0A%0A%20%20%20%20There%20is%20an%20enormous%20controversy%20on%20this%20issue%3B%20if%20you%20are%20curious%20about%20it%2C%20read%20**Appendix%201**.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%202.%20The%20Fed's%20dual%20mandate%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3E*%22In%20conducting%20monetary%20policy%2C%20we%20will%20remain%20highly%20focused%20on%20fostering%20as%20strong%20a%20labor%20market%20as%20possible%20for%20the%20benefit%20of%20all%20Americans.%20And%20we%20will%20steadfastly%20seek%20to%20achieve%20a%202%20percent%20inflation%20rate%20over%20time.%22%20Chair%20Jerome%20Powell%2C%20Aug.%2027%2C%202020%20speech*%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.federalreserve.gov%2Fnewsevents%2Fspeech%2Fpowell20200827a.htm)%0A%0A%20%20%20%20The%20sentence%20above%20by%20the%20Fed's%20Chair%20highlights%20the%20two%20main%20goals%20of%20the%20Fed.%20What%20are%20those%20two%20goals%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20two%20goals%20of%20the%20Fed%20are%3A%20(i)%20full%20employment%3B%20and%20(ii)%20an%20inflation%20rate%20of%202%25.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%203.%20Why%202%25%20inflation%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%22https%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2F2_percent.png%22%2C%20width%3D500)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20image%20above%20was%20taken%20from%20%22Project%20Syndicate%22%2C%20July%2027%2C%202023.%20This%20publication%20asked%20four%20widely%20respected%20economists%20whether%202%25%20was%2C%20for%20central%20banks%20and%20society%2C%20a%20good%20target%20for%20the%20inflation%20rate.%20Michael%20J.%20Boskin%2C%20a%20Professor%20of%20Economics%20at%20Stanford%20University%20and%20a%20former%20Chairman%20of%20George%20H.%20W.%20Bush's%20Council%20of%20Economic%20Advisers%2C%20provided%20this%20answer%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22Winston%20Churchill%20famously%20quipped%20that%20%E2%80%9Cdemocracy%20is%20the%20worst%20form%20of%20government%20except%20for%20all%20the%20other%20forms%20that%20have%20been%20tried.%E2%80%9D%20The%20same%20logic%20applies%20to%20advanced-economy%20central%20banks'%20inflation%20targets%3A%20compared%20to%20anything%20higher%20or%20lower%20(by%20a%20non-trivial%20margin)%2C%202%25%20is%20likely%20to%20be%20better.%22*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20a)%20Why%20do%20central%20banks%20have%20a%20target%20level%20for%20the%20inflation%20rate%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20central%20banks%20have%20a%20publicly%20known%20target%20inflation%20rate%20and%20are%20credible%20when%20they%20say%20that%20they%20will%20do%20%22whatever%20it%20takes%22%20to%20get%20inflation%20down%2Fup%20to%20the%20target%20level%2C%20inflation%20expectations%20will%20be%20%22anchored%22%20(that%20is%2C%20they%20stay%20close%20to%20the%20target).%20If%20inflation%20expectations%20are%20anchored%2C%20then%20inflation%20will%20be%20stable%20over%20time%20according%20to%20the%20Phillips%20curve.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20b)%20Why%20a%20target%20of%202%25%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Central%20banks%20need%20a%20target%20level%20for%20inflation%20that%20is%20neither%20too%20high%20nor%20too%20low.%20The%20number%202%25%20seems%20to%20be%20a%20balanced%20one.%0A%0A%20%20%20%20-%20Too%20high%3A%20if%20the%20target%20is%20too%20high%20(e.g.%2C%205%25%20or%206%25)%2C%20inflation%20will%20fluctuate%20a%20lot%2C%20leading%20to%20increasing%20uncertainty%20and%20risk%2C%20which%20in%20turn%20reduce%20investment%2C%20GDP%2C%20and%20employment.%0A%0A%20%20%20%20-%20Too%20low%3A%20it%20will%20be%20very%20easy%20for%20the%20economy%20to%20fall%20into%20deflation%20(a%20negative%20inflation%20rate)%2C%20where%20the%20central%20bank%20loses%20most%20of%20its%20capacity%20to%20manage%20the%20economy.%20In%20deflationary%20periods%2C%20central%20banks%20cut%20interest%20rates%20down%20to%20ZERO%20and%20have%20to%20stop%20there.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20c)%20The%20recently%20elected%20President%20of%20the%20USA%20for%202025-2028%2C%20Donald%20Trump%2C%20has%20clarified%20that%20he%20wants%20to%20remove%20the%20current%20Fed's%20Chair%2C%20Jerome%20Powel%20(appointed%20by%20Trump%20himself%20in%202017)%2C%20who%20finishes%20his%20current%20mandate%20only%20in%202026.%20In%20a%20recent%20interview%2C%20Powel%20said%20that%20he%20would%20not%20resign%20even%20if%20political%20pressure%20is%20exerted%20upon%20him%20and%20that%20by%20law%2C%20he%20can%20not%20be%20removed%20from%20his%20mandate%20(see%20the%20image%20below%20for%20further%20details%2C%20taken%20from%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.cnbc.com%2F2024%2F11%2F07%2Fpowell-trump.html)).%20Why%20do%20you%20think%20the%20current%20statutes%20of%20the%20Fed%20grant%20considerable%20independence%20of%20the%20Fed%20from%20political%20interference%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%22https%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2FPowel_No.png%22%2C%20width%3D550)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20In%20connection%20with%20Congress%20(the%20lower%20House%20of%20the%20US%20Parliament)%2C%20the%20President%20of%20the%20USA%20controls%20fiscal%20policy.%20If%20they%20also%20controlled%20monetary%20policy%2C%20it%20would%20be%20as%20if%20the%20US%20would%20give%20up%20one%20fundamental%20tool%20(monetary%20policy)%20to%20manage%20booms%2C%20recessions%2C%20and%20inflation.%20If%20that%20happened%2C%20monetary%20policy%20would%20be%20entirely%20dominated%20by%20fiscal%20policy%20and%20by%20the%20cycles%20of%20political%20activity.%20The%20separation%20of%20powers%20is%20helpful%20because%20the%20President%20reacts%20to%20the%20conditionalities%20of%20political%20cycles%2C%20but%20not%20the%20Federal%20Reserve%20Board.%0A%0A%20%20%20%20However%2C%20there%20is%20an%20even%20**_more%20fundamental%20point_**%20in%20favor%20of%20independent%20central%20banks.%20If%20they%20are%20not%20fully%20independent%20from%20political%20interference%2C%20they%20will%20not%20be%20credible%2C%20and%20if%20they%20are%20not%20credible%2C%20the%202%25%20target%20level%20becomes%20useless%20because%20nobody%20will%20trust%20the%20central%20bank%20to%20do%20whatever%20it%20takes%20to%20achieve%20its%20target%20inflation%20rate.%20Therefore%2C%20the%20independence%20of%20central%20banks%20is%20the%20first%20pillar%20of%20modern%20monetary%20policy%20and%20stable%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%204.%20The%20Fed's%20response%20to%20shocks%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20From%20the%20%5BFRB%20of%20New%20York%5D(https%3A%2F%2Fwww.newyorkfed.org%2Fmarkets%2Freference-rates%2Feffr)%20we%20can%20download%20the%20figure%20below%2C%20where%20we%20can%20see%20the%20range%20for%20the%20Fed's%20nominal%20interest%20rate%20target%20value.%20The%20chosen%20period%20is%20from%20May%202008%20to%20November%202022.%20The%20shaded%20interval%20show%20three%20main%20types%20of%20decisions%20by%20the%20Fed%3A%20(i)%20keep%20the%20range%20unchanged%2C%20(ii)%20small%20and%20gradual%20changes%20in%20the%20range%2C%20and%20(iii)%20dramatic%20changes%20in%20at%20least%20three%20occasions.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20a)%20Can%20we%20associate%20different%20magnitudes%20of%20shocks%20to%20these%20policy%20decisions%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%22https%3A%2F%2Fvivaldomendes.org%2Fimages%2Fdepot%2FFFR.png%22%2C%20width%3D800)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Yes%2C%20the%20different%20types%20of%20behavior%20by%20the%20Fed%20represent%20different%20magnitudes%20of%20shocks%20to%20economic%20activity%20(small%20and%20large%20shocks).%0A%0A%20%20%20%20--%20Huge%20shocks%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20In%202008%20(in%20just%20three%20months%3A%20from%20September%202008%20to%20December%202008)%2C%20the%20Fed%20reduced%20the%20Fed%20Funds%20Rate%20(FFR)%20from%202.16%25%20to%200.1%25%20to%20fight%20the%20large%20increase%20in%20the%20financial%20friction%20in%20the%20US%2C%20a%20dramatic%20reduction%20in%20consumer%20and%20investment%20confidence%2C%20the%20risk%20of%20generalized%20bank%20failures%20across%20the%20country%2C%20and%20the%20risk%20of%20a%20severe%20deflationary%20process.%20These%20were%20giant%20exogenous%20shocks%20that%20were%20hitting%20the%20US%20economy.%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20same%20type%20of%20shock%20hit%20the%20US%20economy%20in%20March%202020%20(the%20COVID19%20pandemic).%20In%20just%20a%20few%20weeks%2C%20the%20Fed%20cut%20the%20FFR%20from%201.58%25%20to%200.06%25.%0A%0A%20%20%20%20-%20Another%20huge%20shock%20that%20forced%20the%20Fed%20to%20implement%20dramatic%20changes%20in%20the%20Fed%20funds%20rate%20has%20occurred%20since%20early%202022.%20Considerable%20increases%20in%20oil%20prices%2C%20disruptions%20in%20supply%20chains%2C%20and%20a%20war%20of%20unforeseeable%20consequences%20in%20Ukraine%20have%20forced%20the%20Fed%20to%20increase%20the%20target%20interest%20rate%20from%20almost%200%25%20in%20March%202022%20to%20almost%204%25%20on%2003%20November%202022.%0A%0A%20%20%20%20--%20Small%20shocks%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20From%202016%20until%202019%2C%20the%20Fed%20raised%20the%20FFR%20in%20a%20stairway%20to%20accommodate%20the%20impact%20of%20small%20shocks%20leading%20to%20mild%20inflation%20and%20increased%20economic%20activity.%0A%0A%20%20%20%20-%20In%20the%20summer%20of%202019%20(August%202019%20to%20October%202019)%2C%20the%20Fed%20needed%20to%20gradually%20reverse%20its%20previous%20process%20of%20raising%20rates%2C%20producing%20three%20significant%20rate%20reductions%20in%20just%20three%20months.%20This%20reduction%20was%20done%20because%20the%20Fed%20feared%20a%20recession%20was%20coming.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20b)%20Can%20we%20see%20a%20%22Zero%20Lower%20Bound%22%20(ZLB)%20on%20nominal%20interest%20rates%20in%20the%20figure%20above%3F%20How%20likely%20is%20it%20to%20be%20found%20over%20the%20last%20fifteen%20years%20or%20so%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Yes%2C%20from%202008%20until%202016%2C%20and%20again%20from%20March%202020%20onwards.%20The%20evidence%20clearly%20shows%20that%20the%20ZLB%20is%20a%20major%20characteristic%20of%20modern%20economies.%20Therefore%2C%20it%20should%20be%20taken%20seriously%20when%20formulating%20economic%20policy%20decisions.%20In%20the%20early%202000s%2C%20it%20was%20pretty%20popular%20in%20academic%20and%20central%20banking%20that%20the%20probability%20of%20a%20ZLB%20hitting%20the%20economy%20was%20zero%2C%20for%20example%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E_%22We%20show%20that%20the%20zero%20bound%20on%20the%20nominal%20interest%20rate%2C%20which%20is%20often%20cited%20as%20a%20rationale%20for%20setting%20positive%20inflation%20targets%2C%20is%20of%20no%20quantitative%20relevance%22._%0A%0A%20%20%20%20Schmitt-Grohe%2C%20S.%2C%20%26%20Uribe%2C%20M.%20(2007).%20Optimal%20inflation%20stabilization%20in%20a%20medium-scale%20macroeconomic%20model.%20Monetary%20policy%20under%20inflation%20targeting%2C%20125-186.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%205.%20Macroeconomic%20equilibrium%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20the%20four%20fundamental%20functions%20that%20allow%20us%20to%20analyze%20the%20entire%20functioning%20of%20the%20economy%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbegin%7Balign*%7D%0A%20%20%20%20%5Ctext%7BAD%7D%3A%20%5Cquad%20Y%20%26%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%20%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot(%5Coverline%7Br%7D%2B%5Clambda%20%5Cpi)%20%5C%5C%5B3mm%5D%0A%20%20%20%20%5Ctext%7BAS%7D%3A%20%5Cquad%20%20%5Cpi%20%26%3D%5Cpi%5E%7Be%7D%2B%5Cgamma%5Cleft(Y-Y%5E%7BP%7D%5Cright)%2B%5Crho%20%5C%5C%5B3mm%5D%0A%20%20%20%20%5Ctext%7BMP%7D%3A%20%5Cquad%20r%26%3D%5Coverline%7Br%7D%2B%5Clambda%20%5Cpi%20%5C%5C%5B3mm%5D%0A%20%20%20%20%5Ctext%7BFisher%20Eq.%7D%3A%20%5Cquad%20i%26%20%3Dr%20%2B%5Cpi%0A%20%20%20%20%5Cend%7Balign*%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20and%20the%20following%20information%20concerning%20exogenous%20variables%20and%20parameters%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbegin%7Baligned%7D%0A%20%20%20%20%26%5Coverline%7BA%7D%3D7.6%20%5C%20%2C%20%5C%20m%3D2.0%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cphi%3D0.2%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7Br%7D%3D2.0%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Clambda%3D0.5%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cpi%5E%7Be%7D%3D2.0%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cgamma%3D%204.5%20%5C%20%2C%20%5C%20Y%5E%7BP%7D%3D14.0%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Crho%3D0.%0A%20%20%20%20%5Cend%7Baligned%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20a)%20Calculate%20the%20short-run%20equilibrium%20values%20for%20the%20inflation%20rate%2C%20the%20level%20of%20GDP%2C%20the%20real%20interest%20rate%2C%20and%20the%20nominal%20interest%20rate.%20Represent%20graphically%2C%20involving%20the%20AD%20and%20AS%20curves.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Before%20we%20answer%20the%20questions%20above%2C%20we%20have%20to%20pass%20the%20information%20about%20parameters%20and%20exogenous%20variables%20into%20the%20notebook%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%C4%805%20%3D%207.6%20%3B%20%CE%BB5%20%3D%200.5%20%3B%20m5%20%3D%202.0%20%3B%20%CF%955%20%3D%200.2%20%3B%20r%CC%845%20%3D%202.0%20%20%20%20%20%20%23%20Demand-side%20parameters%20and%20exogenous%20variables%0A%20%20%20%20%CE%B35%20%3D%204.5%20%3B%20Y%E1%B4%BE5%20%3D%2014.0%20%3B%20%CF%80%E1%B5%895%20%3D%202.0%20%3B%20%CF%815%20%3D%200.0%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Supply-side%20parameters%20and%20exogenous%20variables%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20YP5%2C%20m5%2C%20r%CC%845%2C%20%C4%805%2C%20%CE%B35%2C%20%CE%BB5%2C%20%CF%80e5%2C%20%CF%815%2C%20%CF%865%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%0A%20%20%20%20Note%20that%20the%20%24%5Cleft%5C%7B%5Cpi%5E%7Be%7D%2C%20%5Coverline%7Br%7D%2C%20r%2C%20i%2C%20%5Crho%20%5Cright%5C%7D%24%20are%20rates%20and%20are%20measured%20in%20percentage%20points%20(e.g.%2C%20%242.0%24%20means%20%242.0%5C%25%24)%2C%20while%20%24%5C%7BY%2C%20Y%5EP%20%2C%20%5Coverline%7BA%7D%5C%7D%24%20are%20measured%20in%20trillion%20dollars.%20In%20the%20solutions%20below%2C%20to%20avoid%20doubt%2C%20we%20put%20the%20symbol%20%25%20only%20at%20the%20final%20step%20of%20the%20solutions.%0A%0A%20%20%20%20This%20exercise%20is%20a%20continuation%20of%20Exercise%205%20of%20the%20previous%20week%20by%20adding%20a%20new%20curve%3A%20the%20MP%20curve.%20The%20solution%20will%20follow%20the%20same%20steps%2C%20but%20it%20will%20have%20to%20calculate%20the%20values%20of%20two%20new%20variables%3A%20the%20real%20interest%20rate%20and%20the%20nominal%20interest%20rate.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20__________________________________________________________________________________________________________________%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%20Solution%20using%20NLsolve%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(YP5%2C%20fsolve%2C%20m5%2C%20mo%2C%20r%CC%845%2C%20%C4%805%2C%20%CE%B35%2C%20%CE%BB5%2C%20%CF%80e5%2C%20%CF%815%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20def%20model9_5(v)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80%2C%20Y%2C%20r%2C%20i%20%3D%20v%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20variable%201%20is%20%CF%80%2C%202%20is%20Y%2C%203%20is%20r%2C%204%20is%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F1%20%3D%20m5%20*%20%C4%805%20-%20m5%20*%20%CF%955%20*%20(r%CC%845%20%2B%20%CE%BB5%20*%20%CF%80)%20-%20Y%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AD%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F2%20%3D%20%CF%80%E1%B5%895%20%2B%20%CE%B35%20*%20(Y%20-%20Y%E1%B4%BE5)%20%2B%20%CF%815%20-%20%CF%80%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F3%20%3D%20r%CC%845%20%2B%20%CE%BB5%20*%20%CF%80%20-%20r%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20MP%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F4%20%3D%20%CF%80%20%2B%20r%20-%20i%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fisher%20equation%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5BF1%2C%20F2%2C%20F3%2C%20F4%5D%0A%0A%20%20%20%20solution9_5%20%3D%20fsolve(model9_5%2C%20%5B0.0%2C%200.0%2C%200.0%2C%200.0%5D)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20we%20name%20the%20solution%20as%20solution9_5%0A%20%20%20%20mo.show_code(solution9_5)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Rounds%20up%20the%20solution%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20We%20can%20summarize%20the%20equilibrium%20of%20the%20economy%20at%20point%201%20as%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y_1%3DY%5E%7BP%7D%3D14%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cpi_1%3D2%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%20%5C%20%5C%20r_1%3D3%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20i_1%3D5%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20b)%20The%20graphical%20representation%20of%20the%20initial%20equilibrium%20is%20presented%20in%20Figure%202%20below.%20Is%20the%20economy%20in%20a%20recession%20or%20an%20economic%20boom%3F%20Justify.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(YP5%2C%20go%2C%20m5%2C%20make_subplots%2C%20np%2C%20r%CC%845%2C%20%C4%805%2C%20%CE%B35%2C%20%CE%BB5%2C%20%CF%80e5%2C%20%CF%815%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20%CF%80d_max5%20%3D%20(%C4%805%20%2F%20(%CE%BB5%20*%20%CF%955))%20-%20r%CC%845%20%2F%20%CE%BB5%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20AD%20curve%20y-axis'%20intercept%0A%20%20%20%20%CF%80s_min5%20%3D%20%CF%80%E1%B5%895%20-%20%CE%B35%20*%20Y%E1%B4%BE5%20%2B%20%CF%815%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20The%20AS%20curve%20y-axis'%20intercept%0A%0A%20%20%20%20Y5%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20%CF%80d5%20%3D%20%CF%80d_max5%20-%20((1%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955%20*%20%CE%BB5))%20*%20Y5)%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AD%20function%0A%20%20%20%20%CF%80s5%20%3D%20%CF%80s_min5%20%2B%20%CE%B35%20*%20Y5%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20function%0A%0A%20%20%20%20trace9_0%20%3D%20go.Scatter(x%3D%5B14%2C%2014%5D%2C%20y%3D%5B-7%2C%2014%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(width%3D4%2C%20color%3D%22Orange%22)%2C%20name%3D%22Yp%22)%0A%20%20%20%20trace9_1%20%3D%20go.Scatter(x%3DY5%2C%20y%3D%CF%80d5%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD%22)%0A%20%20%20%20trace9_2%20%3D%20go.Scatter(x%3DY5%2C%20y%3D%CF%80s5%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AS%22)%0A%20%20%20%20trace9_3%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq1%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D18%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20r5%20%3D%20np.arange(0.0%2C%205.001%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%CF%80mp5%20%3D%20-(r%CC%845%20%2F%20%CE%BB5)%20%2B%20r5%20%2F%20%CE%BB5%0A%0A%20%20%20%20trace4_0%20%3D%20go.Scatter(x%3Dr5%2C%20y%3D%CF%80mp5%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Brown%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22MP%22)%0A%20%20%20%20trace4_1%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B3.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq1%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D18%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p02%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%201.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%202.%20Macroeconomic%20Equilibrium%22))%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p02.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B1.6%2C%204.2%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p02.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-0.5%2C%204.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p02.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.5%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-0.5%2C%204.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p02.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p02%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Y5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80s_min5%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20As%20the%20economy%20displays%20at%20point%201%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D14%3DY%5E%7BP%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20so%2C%20the%20economy%20is%20not%20in%20a%20recession%2C%20neither%20in%20a%20boom.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20c)%20If%20there%20is%20no%20demand%20or%20supply%20shock%2C%20what%20will%20happen%20to%20the%20economy%20over%20time%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20As%20the%20economy%20displays%20at%20point%201%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D14%3DY%5E%7BP%7D%20%5Cquad%2C%20%5Cquad%20%5Cpi%3D2%20%5C%25%3D%5Cpi%5E%7Be%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20then%2C%20we%20have%20a%20short-run%20and%20a%20long-run%20equilibrium%20simultaneously%2C%20as%20the%20GDP%20is%20equal%20to%20Potential%20GDP%2C%20and%20actual%20inflation%20is%20equal%20to%20expected%20inflation.%20If%20no%20shock%20hits%20the%20economy%2C%20it%20will%20remain%20at%20point%201%20forever.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%206.%20A%20positive%20demand%20shock%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Suppose%20the%20government%2C%20to%20stimulate%20economic%20activity%2C%20increases%20its%20spending%20on%20goods%20and%20services%20(G%26S)%20by%200.2%20trillion%20dollars.%20This%20decision%20is%20considered%20a%20demand%20shock%20and%20will%20have%20short-run%20and%20long-run%20impacts.%20To%20answer%20the%20following%20questions%2C%20use%20the%20slider%20%60%CE%94%C4%805%60%20and%20the%20figures%20below.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(a)%20Using%20the%20slider%20%60%CE%94%C4%806%60%20and%20Fig.%203%20and%204%20below%2C%20describe%20the%20short-term%20impact%20of%20this%20shock%20on%20GDP%2C%20inflation%2C%20and%20the%20real%20interest%20rate.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%806_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-1.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.05%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%CE%94%C4%806%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%806_s%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94%C4%806_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20m5%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20r%CC%845%2C%0A%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20%C4%805%2C%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%806_s%2C%0A%20%20%20%20%CE%BB5%2C%0A%20%20%20%20%CF%865%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%806%20%3D%20%CE%94%C4%806_s.value%0A%0A%20%20%20%20Y5_%CE%94%C4%806%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.02)%0A%0A%20%20%20%20%CF%80d_max5_%CE%94%C4%806%20%3D%20((%C4%805%20%2B%20%CE%94%C4%806)%20%2F%20(%CE%BB5%20*%20%CF%955))%20-%20r%CC%845%20%2F%20%CE%BB5%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20New%20max%20value%20of%20the%20AD%20function%0A%20%20%20%20%CF%80d5_%CE%94%C4%806%20%3D%20%CF%80d_max5_%CE%94%C4%806%20-%20((1%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955%20*%20%CE%BB5))%20*%20Y5_%CE%94%C4%806)%20%20%20%20%20%20%20%23%20New%20AD%20function%3A%20AD2%0A%0A%20%20%20%20trace9_4%20%3D%20go.Scatter(x%3DY5_%CE%94%C4%806%2C%20y%3D%CF%80d5_%CE%94%C4%806%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AD2%22)%0A%20%20%20%20trace9_5%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.21%5D%2C%20y%3D%5B2.947%5D%2C%20text%3D%5B%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Magenta%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_3%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B3.473%5D%2C%20y%3D%5B2.946%5D%2C%20text%3D%5B%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p03%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%203.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%204.%20A%20Positive%20Demand%20Shock%22))%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace4_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_4%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.add_trace(trace9_5%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p03.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B2.0%2C%204.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p03.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%205%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p03.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.6%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B0%2C%205%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p03.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p03%0A%20%20%20%20return%20trace4_3%2C%20trace9_4%2C%20trace9_5%2C%20%CE%94%C4%806%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20economy%20moves%20into%20point%202%2C%20which%20is%20the%20new%20short-run%20equilibrium.%20This%20equilibrrium%20will%20be%20characterized%20by%20the%20following%20information%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D%2014.21%20%3EY%5E%7BP%7D%3D14%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cpi%3D2.94%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20r%3D3.47%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20i%3D6.41%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(b)%20What%20will%20be%20the%20long-run%20equilibrium%20that%20results%20from%20this%20shock%3F%20Give%20the%20values%20of%20GDP%2C%20the%20inflation%20rate%2C%20real%20and%20nominal%20interest%20rates.%20To%20answer%20these%20questions%2C%20use%20the%20slider%20%60self_correction6%60%20and%20Fig.%205%20and%206%20below.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Move%20the%20slider%20%60self_correction6%60%20so%20the%20new%20long-term%20equilibrium%20will%20be%20correctly%20represented%20in%20the%20figures%20below.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20self_correction6_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-4.0%2C%20stop%3D4.0%2C%20step%3D0.5%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22self_correction6%20%3D%22)%0A%20%20%20%20self_correction6_s%0A%20%20%20%20return%20(self_correction6_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20self_correction6_s%2C%0A%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20trace4_3%2C%0A%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20trace9_4%2C%0A%20%20%20%20trace9_5%2C%0A%20%20%20%20%CE%B35%2C%0A%20%20%20%20%CF%80s_min5%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20self_correction6%20%3D%20self_correction6_s.value%0A%0A%20%20%20%20Y5_self%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%CF%80s5_self%20%3D%20%CF%80s_min5%20%2B%20%CE%B35%20*%20Y5_self%20%2B%20self_correction6%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20function%0A%0A%20%20%20%20trace9_6%20%3D%20go.Scatter(x%3DY5_self%2C%20y%3D%CF%80s5_self%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22red%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AS2%22)%0A%20%20%20%20trace9_7%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.0%5D%2C%20y%3D%5B4.0%5D%2C%20text%3D%5B%223%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq3%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Coral%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D18%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_4%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B4.0%5D%2C%20y%3D%5B4.0%5D%2C%20text%3D%5B%223%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq3%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p04%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%205.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%206.%20A%20Positive%20Demand%20Shock%22))%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace4_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace4_4%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_4%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_6%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_5%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.add_trace(trace9_7%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p04.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B2.5%2C%204.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B1%2C%205%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p04.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.6%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B1%2C%205%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p04.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p04%0A%20%20%20%20return%20(self_correction6%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Point%202%20is%20not%20an%20equilibrium%20in%20the%20long%20run%20because%20the%20economy%20is%20booming.%20In%20such%20a%20situation%2C%20inflation%20will%20increase%20by%20the%20%22**_self-correcting%20mechanism_**%22.%20This%20mechanism%20will%20force%20the%20AS%20curve%20to%20move%20step-by-step%20into%20point%203%3B%20that%20is%2C%20it%20causes%20the%20AS%20curve%20to%20shift%20upwards%20by%202%20percentage%20points.%0A%0A%20%20%20%20Once%20the%20economy%20arrives%20at%20point%203%2C%20it%20will%20be%20simultaneously%20in%20a%20short-run%20and%20a%20long-run%20equilibrium%20because%20%24Y_3%20%3DY%5EP%24.%20Next%20week%2C%20we%20will%20see%20that%20point%203%20may%20not%20be%20a%20long-term%20equilibrium%20if%20the%20central%20bank%20does%20not%20accept%20an%20inflation%20rate%20of%204%25%2C%20because%20it%20is%20higher%20than%20the%20usual%202%25%20target%20for%20the%20inflation%20rate.%0A%0A%20%20%20%20The%20following%20information%20will%20characterize%20this%20new%20long-term%20equilibrium%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D%20Y%5E%7BP%7D%3D14%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cpi%3D4%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20r%3D4%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20i%3D8%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20(c)%20Solve%20for%20the%20new%20long-term%20equilibrium%20using%20the%20NLsolve%20method.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20To%20answer%20this%20question%2C%20we%20have%20to%20add%20the%20%60self_correction6%60%20term%20to%20the%20AD%20curve%20and%20the%20initial%20shock%20%60%CE%94%C4%805%60%20to%20the%20AD%20curve%2C%20previously%20written%20in%20exercise%204.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20YP5%2C%0A%20%20%20%20fsolve%2C%0A%20%20%20%20m5%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20r%CC%845%2C%0A%20%20%20%20self_correction6%2C%0A%20%20%20%20%C4%805%2C%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%806%2C%0A%20%20%20%20%CE%B35%2C%0A%20%20%20%20%CE%BB5%2C%0A%20%20%20%20%CF%80e5%2C%0A%20%20%20%20%CF%815%2C%0A%20%20%20%20%CF%865%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20def%20model9_6(v)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%CF%80%2C%20Y%2C%20r%2C%20i%20%3D%20v%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20variable%201%20is%20%CF%80%2C%202%20is%20Y%2C%203%20is%20r%2C%204%20is%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F1%20%3D%20m5%20*%20(%C4%805%20%2B%20%CE%94%C4%806)%20-%20m5%20*%20%CF%955%20*%20(r%CC%845%20%2B%20%CE%BB5%20*%20%CF%80)%20-%20Y%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AD%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F2%20%3D%20self_correction6%20%2B%20%CF%80%E1%B5%895%20%2B%20%CE%B35%20*%20(Y%20-%20Y%E1%B4%BE5)%20%2B%20%CF%815%20-%20%CF%80%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F3%20%3D%20r%CC%845%20%2B%20%CE%BB5%20*%20%CF%80%20-%20r%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20MP%20curve%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20F4%20%3D%20%CF%80%20%2B%20r%20-%20i%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fisher%20equation%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5BF1%2C%20F2%2C%20F3%2C%20F4%5D%0A%0A%20%20%20%20solution9_6%20%3D%20fsolve(model9_6%2C%20%5B0.0%2C%200.0%2C%200.0%2C%200.0%5D)%0A%20%20%20%20mo.show_code(solution9_6)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20By%20using%20the%20NLsolve%20method%20(see%20the%20calculations%20above)%2C%20we%20can%20confirm%20that%20the%20impact%20of%20the%20increase%20in%20public%20spending%20leads%20to%20the%20following%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3DY%5E%7BP%7D%3D14%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Cpi%3D4%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20r%3D4%20%5C%25%20%5C%20%5C%20%2C%20%5C%20%5C%20i%3D8%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%207.%20A%20positive%20supply%20shock%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20the%20same%20values%20for%20the%20parameters%20and%20the%20exogenous%20variables%20of%20Exercise%205.%20However%2C%20due%20to%20a%20sharp%20decline%20in%20oil%20prices%2C%20there%20is%20a%20positive%20supply%20shock%20such%20that%20now%20we%20will%20have%20%24%5Crho%20%3D%20-1.9%24.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20a)%20Using%20the%20slider%20%60%CF%817%60%20below%2C%20calculate%20the%20short-run%20equilibrium%20values%20for%20the%20inflation%20rate%2C%20the%20level%20of%20GDP%2C%20the%20real%20interest%20rate%2C%20and%20the%20nominal%20interest%20rate%20resulting%20from%20such%20a%20shock.%20Represent%20graphically%2C%20involving%20the%20AD%2FAS%20and%20the%20MP%20curves.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Move%20the%20slider%20%60%CF%817%60%20so%20the%20new%20equilibrium%20will%20be%20correctly%20represented%20in%20the%20figures%20below.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CF%817_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-3.0%2C%20stop%3D3.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%CF%817%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CF%817_s%0A%20%20%20%20return%20(%CF%817_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20%CE%B35%2C%0A%20%20%20%20%CF%80s_min5%2C%0A%20%20%20%20%CF%817_s%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20%CF%817%20%3D%20%CF%817_s.value%0A%0A%20%20%20%20Y6%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.02)%0A%20%20%20%20%CF%80s6%20%3D%20%CF%80s_min5%20%2B%20%CE%B35%20*%20Y6%20%2B%20%CF%817%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20function%0A%0A%20%20%20%20trace9_8%20%3D%20go.Scatter(x%3DY6%2C%20y%3D%CF%80s6%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Coral%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AS2%22)%0A%20%20%20%20trace9_9%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.2%5D%2C%20y%3D%5B1.0%5D%2C%20text%3D%5B%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Coral%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_5%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B2.5%5D%2C%20y%3D%5B1.0%5D%2C%20text%3D%5B%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p05%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%207.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%208.%20A%20Positive%20Temporary%20Supply%20Shock%22))%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace4_5%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_8%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.add_trace(trace9_9%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p05.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B1.5%2C%204.0%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p05.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1%2C%204%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p05.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.6%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1%2C%204%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p05.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p05%0A%20%20%20%20return%20trace4_5%2C%20trace9_9%2C%20%CF%817%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20positive%20supply%20shock%20will%20move%20the%20AS%20function%20from%20its%20initial%20position%20to%20AS2.%20The%20new%20short-run%20equilibrium%20will%20be%20given%20by%20point%202%20in%20Fig%208.%20If%20the%20central%20bank%20keeps%20its%20policy%20rule%20unchanged%20(no%20shift%20in%20the%20MP%20curve)%2C%20then%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20inflation%20rate%20will%20go%20down%20to%201%25%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20real%20interest%20rate%20will%20go%20down%20to%202.5%25%20(check%20Fig%207)%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20nominal%20interest%20rate%20(given%20by%20the%20Fisher%20equation)%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24i%20%3D%20r%20%2B%5Cpi%20%3D%202.5%20%2B%201%20%3D%203.5%5C%25%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20b)%20Is%20the%20economy%20in%20a%20recession%20or%20a%20boom%3F%20Justify.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20economy%20is%20in%20an%20economic%20boom%20because%20%24Y_2%20%3EY%5EP%24.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20c)%20If%20there%20are%20no%20other%20supply%20or%20demand%20shocks%2C%20what%20will%20happen%20to%20the%20economy%20over%20time%3F%20Answer%20this%20question%20by%20manipulating%20the%20slider%20%60self_correction7%60%20below.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20self_correction7_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-4.0%2C%20stop%3D4.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22self_correction7%20%3D%22)%0A%20%20%20%20self_correction7_s%0A%20%20%20%20return%20(self_correction7_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20self_correction7_s%2C%0A%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20trace4_5%2C%0A%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20trace9_9%2C%0A%20%20%20%20%CE%B35%2C%0A%20%20%20%20%CF%80s_min5%2C%0A%20%20%20%20%CF%817%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20self_correction7%20%3D%20self_correction7_s.value%0A%0A%20%20%20%20Y6_self6%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.01)%0A%20%20%20%20%CF%80s6_self6%20%3D%20%CF%80s_min5%20%2B%20%CE%B35%20*%20Y6_self6%20%2B%20%CF%817%20%2B%20self_correction7%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20function%0A%0A%20%20%20%20trace9_10%20%3D%20go.Scatter(x%3DY6_self6%2C%20y%3D%CF%80s6_self6%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22burlywood%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AS2%22)%0A%20%20%20%20trace9_11%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B14.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%5D%2C%20text%3D%5B%223%22%5D%2C%20textposition%3D%22bottom%20center%22%2C%20name%3D%22Eq3%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22burlywood%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D18%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_6%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B3.0%5D%2C%20y%3D%5B2.0%5D%2C%20text%3D%5B%223%22%5D%2C%20textposition%3D%22bottom%20center%22%2C%20name%3D%22Eq3%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p06%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%209.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%2010.%20A%20Positive%20Temporary%20Supply%20Shock%22))%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace4_5%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace4_6%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_10%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_9%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.add_trace(trace9_11%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p06.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B1.5%2C%204.0%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1%2C%204%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p06.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.6%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1%2C%204%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p06.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p06%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Point%202%20represents%20a%20short-run%20equilibrium%2C%20which%20was%20already%20fully%20characterized%20above.%20However%2C%20point%202%20will%20not%20be%20a%20long-run%20equilibrium%20because%20the%20economy%20is%20booming.%20In%20this%20case%2C%20if%20the%20central%20bank%20does%20not%20change%20its%20policy%20rule%20(which%20we%20assume%2C%20for%20simplicity)%2C%20the%20self-correcting%20supply%20mechanism%20sets%20in%2C%20and%20inflation%20will%20go%20up.%20Inflation%20will%20only%20stop%20increasing%20when%20the%20AS%20curve%20returns%20to%20its%20initial%20position.%20This%20process%20is%20displayed%20in%20Fig%2010.%0A%0A%20%20%20%20Obviously%2C%20when%20the%20economy%20is%20back%20at%20point%201%2C%20this%20will%20be%20fully%20characterized%20exactly%20like%20it%20was%20before%20the%20shock%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3DY%5E%7BP%7D%3D14%20%5C%20%2C%20%5Cpi%3D2%20%5C%25%20%5C%20%2C%20%5C%20r%3D3%20%5C%25%20%5C%20%2C%20%5C%20i%3D5%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%208.%20A%20permanent%20positive%20supply%20shock**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Consider%20the%20same%20data%20as%20in%20Exercise%205.%20However%2C%20suppose%20the%20supply%20shock%20is%20**permanent**%20instead%20of%20temporary%20(like%20in%20the%20previous%20exercise)%3B%20oil%20prices%20go%20down%2C%20and%20then%20they%20will%20stay%20there%20for%20an%20extended%20period.%20This%20positive%20shock%20will%20cause%20Potential%20GDP%20to%20increase%20by%200.2%20trillion%20dollars.%0A%0A%20%20%20%20How%20would%20we%20change%20our%20answers%20to%20the%20three%20questions%20raised%20in%20the%20previous%20exercise%3F%20Use%20the%20slider%20%60self_correction8%60%20to%20answer%20this%20exercise.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20self_correction8_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-4.0%2C%20stop%3D4.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22self_correction8%20%3D%22)%0A%20%20%20%20self_correction8_s%0A%20%20%20%20return%20(self_correction8_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20Y5%2C%0A%20%20%20%20go%2C%0A%20%20%20%20make_subplots%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20self_correction8_s%2C%0A%20%20%20%20trace4_0%2C%0A%20%20%20%20trace4_1%2C%0A%20%20%20%20trace4_5%2C%0A%20%20%20%20trace9_0%2C%0A%20%20%20%20trace9_1%2C%0A%20%20%20%20trace9_2%2C%0A%20%20%20%20trace9_3%2C%0A%20%20%20%20trace9_9%2C%0A%20%20%20%20%CE%B35%2C%0A%20%20%20%20%CF%80s_min5%2C%0A%20%20%20%20%CF%815%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20self_correction8%20%3D%20self_correction8_s.value%0A%0A%20%20%20%20Y7%20%3D%20np.arange(12.0%2C%2015.001%2C%200.01)%0A%0A%20%20%20%20trace9_12%20%3D%20go.Scatter(x%3D%5B14.2%2C%2014.2%5D%2C%20y%3D%5B-7%2C%2014%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(width%3D4%2C%20color%3D%22Orange%22)%2C%20name%3D%22Yp2%22)%0A%0A%20%20%20%20%CF%80s7%20%3D%20%CF%80s_min5%20%2B%20%CE%B35%20*%20Y5%20%2B%20%CF%815%20%2B%20self_correction8%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20AS%20function%0A%20%20%20%20trace9_13%20%3D%20go.Scatter(x%3DY7%2C%20y%3D%CF%80s7%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22burlywood%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22AS2%22)%0A%0A%20%20%20%20trace4_7%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B2.5%5D%2C%20y%3D%5B1.0%5D%2C%20text%3D%5B%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%20name%3D%22Eq.%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Brown%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p07%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D(%22Fig%2010.%20MP%20curve%22%2C%20%22Fig%2012.%20A%20Positive%20Permanent%20Supply%20Shock%22))%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace4_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace4_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace4_5%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace4_7%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_0%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_12%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_1%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_2%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_13%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_3%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.add_trace(trace9_9%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.update_layout(height%3D460%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20hovermode%3D%22x%22)%0A%20%20%20%20p07.update_xaxes(title_text%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20range%3D%5B1.5%2C%204.0%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1%2C%204%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p07.update_xaxes(title_text%3D%22GDP%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20range%3D%5B13.6%2C%2014.5%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.update_yaxes(title_text%3D%22Rate%20of%20inflation%20(%CF%80)%22%2C%20range%3D%5B-1.0%2C%204.0%5D%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p07.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p07%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Assuming%20that%20the%20central%20bank%20does%20not%20change%20its%20monetary%20policy%20rule%20(which%20we%20do%20for%20simplicity)%2C%20a%20permanent%20positive%20supply%20shock%20will%20increase%20GDP%20and%20reduce%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20The%20permanent%20positive%20supply%20shock%20will%20lead%20the%20level%20of%20Potential%20GDP%20to%20increase%20from%2014.0%20trillion%20to%2014.2%20trillion%20dollars.%20So%20the%20economy%20will%20move%20**permanently**%20to%20point%202.%20How%20does%20this%20happen%3F%0A%0A%20%20%20%20-%20Firstly%2C%20because%20the%20central%20bank%20does%20not%20change%20its%20monetary%20policy%20rule%2C%20implying%20that%20the%20AD%20curve%20will%20not%20shift%20its%20position.%0A%0A%20%20%20%20-%20Secondly%2C%20because%20Potential%20GDP%20is%20now%20higher%20than%20before%2C%20the%20economy%20is%20recession-like.%20This%20situation%20means%20that%2C%20due%20to%20the%20self-correcting%20supply%20mechanism%2C%20the%20AS%20curve%20will%20shift%20from%20AS%20to%20AS2.%0A%0A%20%20%20%20-%20Thirdly%2C%20permanently%2C%20the%20new%20short-run%20and%20long-run%20equilibrium%20at%20point%202%20will%20be%20characterized%20as%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3DY%5E%7BP%7D%3D14.2%20%5C%20%2C%20%5Cpi%3D1%20%5C%25%20%5C%20%2C%20%5C%20r%3D2.5%20%5C%25%20%5C%20%2C%20%5C%20i%3D3.5%20%5C%25.%24%24%0A%0A%20%20%20%20This%20new%20equilibrium%20can%20be%20seen%20at%20point%202%20in%20the%20figures%20above.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%209.%20Fiscal%20Policy%20Shocks%20and%20Real%20GDP**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20If%20a%20government%20introduces%20legislation%20that%20increases%20taxes%20or%20reduces%20spending%20in%20one%20particular%20year%2C%20those%20decisions%20will%20usually%20have%20some%20impact%20in%20the%20coming%20years.%20But%20for%20how%20long%3F%20And%20for%20how%20much%3F%20The%20Fed%20(Federal%20Reserve%20Board%2C%20the%20US%20central%20bank)%20and%20the%20Hutchins%20Center%20developed%20a%20technique%20that%20intends%20to%20answer%20those%20questions.%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22The%20Hutchins%20Center%20Fiscal%20Impact%20Measure%20shows%20how%20much%20local%2C%20state%2C%20and%20federal%20tax%20and%20spending%20policy%20adds%20to%20or%20subtracts%20from%20overall%20economic%20growth%2C%20and%20provides%20a%20near-term%20forecast%20of%20fiscal%20policies'%20effects%20on%20economic%20activity.%22*%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.brookings.edu%2Farticles%2Fhutchins-center-fiscal-impact-measure%2F)%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20figure%20below%2C%20we%20present%20evidence%20of%20fiscal%20policy%20decisions'%20impact%20on%20US%20GDP.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20hutchins%20%3D%20read_csv(%22Hutchins-fiscal-impact.csv%22%2C%20parse_dates%3D%5B%22quarter%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20trace2_30%20%3D%20go.Bar(x%3Dhutchins%5B%22quarter%22%5D%2C%20y%3Dhutchins%5B%22total%22%5D%2C%20name%3D%22Total%20fiscal%20impact%22%2C%20marker%3Ddict(color%3D%22Blue%22))%0A%0A%20%20%20%20p2_30%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace2_30%5D)%0A%20%20%20%20p2_30.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Contribution%20of%20Fiscal%20Policy%20to%20Real%20GDP%20Growth%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Quarterly%20observations%22%2C%20tickformat%3D%22%25Y%22%2C%20hoverformat%3D%22%25Y-Q%25q%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20annotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222002-12-01%22%2C%20y%3D12%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222010-06-01%22%2C%20y%3D12%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222019-06-01%22%2C%20y%3D12%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(x0%3D%222001-04-01%22%2C%20x1%3D%222002-01-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.25%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(x0%3D%222008-01-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.25%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(x0%3D%222020-05-01%22%2C%20x1%3D%222020-10-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.25%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20p2_30%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20By%20inspecting%20the%20figure%20above%2C%20provide%20evidence%20of%20two%20periods%20when%20the%20US%20government%20stimulated%20economic%20activity.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20US%20government%20decisions%20stimulated%20economic%20activity%20in%20any%20of%20the%20three%20recession%20periods%20above.%20Usually%2C%20a%20government%20does%20that%20by%20reducing%20taxes%2C%20increasing%20public%20spending%2C%20or%20both.%20In%20the%20face%20of%20a%20recession%2C%20the%20main%20objective%20of%20a%20responsible%20government%20is%20to%20prevent%20aggregate%20spending%20from%20collapsing%20and%20causing%20a%20massive%20slowdown.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20By%20inspecting%20the%20figure%20above%2C%20provide%20evidence%20of%20two%20periods%20when%20the%20US%20government%20cooled%20off%20(negative%20stimulus)%20economic%20activity.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20After%20the%20recession%20periods%20end%2C%20the%20US%20government%20does%20the%20opposite%3A%20it%20cools%20off%20the%20economy%20by%20reducing%20public%20spending%2C%20increasing%20taxes%2C%20or%20both.%20In%20the%20face%20of%20an%20economic%20boom%2C%20the%20main%20objective%20of%20a%20responsible%20government%20is%20to%20prevent%20aggregate%20spending%20from%20overheating%20and%20causing%20a%20significant%20increase%20in%20inflation.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2010.%20Supply%20shocks%2C%20what%20shocks%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20In%20the%20post-COVID%20period%2C%20Western%20economies%20suffered%20a%20burst%20in%20inflation%20that%20had%20not%20been%20seen%20since%20the%20early%201980s%20(more%20than%20forty%20years%20ago).%20This%20burst%20came%20as%20a%20surprise%20and%20remains%20an%20enigma.%20What%20forces%20caused%20such%20a%20big%20surge%20in%20inflation%3F%20There%20are%20still%20no%20convincing%20answers%20about%20those%20forces.%20President%20Biden's%20Council%20of%20Economic%20Advisors%20has%20been%20portraying%20an%20idea%20that%20negative%20**_supply%20chain%20shocks_**%20are%20mainly%20responsible%20for%20that%20surge.%20For%20example%2C%20in%20a%20recent%20document%2C%20we%20can%20read%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22In%20the%20transportation%20and%20logistics%20industry%20specifically%2C%20a%20series%20of%20supply%20chain%20disruptions%20and%20delays%20at%20ports%20during%20the%20pandemic%20led%20to%20historically%20high%20prices%20for%20imports%20to%20the%20United%20States.%20At%20their%20highest%20point%2C%20spot%20shipping%20prices%20for%20containers%20from%20China%20to%20U.S.%20West%20Coast%20ports%20skyrocketed%20to%20more%20than%201000%20percent%20of%202019%20levels%20...%20The%20correlation%20between%20supply%20chains%20and%20inflation%20can%20be%20seen%20in%20the%20Global%20Supply%20Chain%20Pressure%20Index%20%5BGSCPI%5D%2C%20produced%20by%20the%20Federal%20Reserve%20Bank%20of%20New%20York%22.*%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.whitehouse.gov%2Fcea%2Fwritten-materials%2F2023%2F11%2F30%2Fissue-brief-supply-chain-resilience%2F)%0A%0A%20%20%20%20The%20figure%20below%20presents%20two%20cross-plots%3A%20one%20between%20%22headline%22%20inflation%20and%20the%20GSCPI%20indicator%20(left%20panel)%20and%20the%20other%20between%20%22headline%22%20inflation%20and%20oil%20prices%20(right%20panel).%20Both%20panels%20cover%20the%20same%20period%20as%20the%20paper%20mentioned%20above%3A%20pre-COVID%20(2016-2020)%20and%20post-COVID%20(2020-2024).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**What%20is%20%22headline%22%20inflation%3F**%0A%0A%20%20%20%20In%20this%20exercise%2C%20a%20term%20needs%20further%20clarification%3A%20%22headline%20inflation%22.%20Central%20banks%20usually%20use%20two%20different%20types%20of%20indicators%20for%20inflation%3A%20%22headline%22%20and%20%22core%22%20inflation.%20Headline%20inflation%20is%20the%20rate%20of%20inflation%20that%20includes%20the%20prices%20of%20all%20goods%20and%20services%20consumed%20(or%20a%20representative%20basket%20of%20them)%2C%20while%20%22core%22%20inflation%20excludes%20the%20prices%20of%20food%20and%20energy%20goods.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20supply_index%20%3D%20pd.read_csv(str(mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%2F%20%22GlobalSupplyChainIndex.csv%22)%2C%20parse_dates%3D%5B%22Months%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20period1%20%3D%20pd.period_range(%222016-01%22%2C%20%222024-08%22%2C%20freq%3D%22M%22).astype(str)%0A%0A%20%20%20%20p33%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dsupply_index%5B%22CPI%22%5D.iloc%5B216%3A%5D%2C%20y%3Dsupply_index%5B%22GSCPI%22%5D.iloc%5B216%3A%5D%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D0.3)%2C%20marker%3Ddict(color%3D%22darkred%22%2C%20size%3D7)%2C%20text%3Dperiod1%2C%20name%3D%22%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p53%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dsupply_index%5B%22CPI%22%5D.iloc%5B216%3A%5D%2C%20y%3Dsupply_index%5B%22OilPrices%22%5D.iloc%5B216%3A%5D%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D0.3)%2C%20marker%3Ddict(color%3D%22darkred%22%2C%20size%3D7)%2C%20text%3Dperiod1%2C%20name%3D%22%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p56%20%3D%20make_subplots(rows%3D1%2C%20cols%3D2)%0A%20%20%20%20p56.add_trace(p33%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p56.add_trace(p53%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p56.update_layout(height%3D450%2C%20showlegend%3DFalse)%0A%20%20%20%20p56.update_xaxes(title_text%3D%22Headline%20inflation%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p56.update_yaxes(title_text%3D%22GSCPI%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D1)%0A%20%20%20%20p56.update_xaxes(title_text%3D%22Headline%20inflation%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p56.update_yaxes(title_text%3D%22Oil%20prices%22%2C%20row%3D1%2C%20col%3D2)%0A%20%20%20%20p56.update_layout(margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60))%0A%20%20%20%20p56%0A%20%20%20%20return%20(supply_index%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20The%20correlation%20coefficient%20between%20those%20macroeconomic%20variables%20are%20as%20follows%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20(Headline)%20inflation%20vs.%20GSCPI%20index%3A%200.48%0A%20%20%20%20-%20(Headline)%20inflation%20vs.%20Oil%20prices%3A%200.85%0A%0A%20%20%20%20Given%20this%20information%20and%20the%20theory%20we%20learned%20about%20inflation%20in%20our%20course%2C%20the%20causality%20amongst%20these%20variables%20runs%20in%20what%20direction%3A%20(i)%20inflation%20causes%20GSCPI%20(or%20vice-versa)%2C%20(ii)%20inflation%20causes%20oil%20prices%20(or%20vice%20versa)%2C%20(iii)%20despite%20positive%20correlations%2C%20there%20is%20no%20causality%20between%20those%20variables.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20supply_index)%3A%0A%20%20%20%20_cpi%20%3D%20supply_index%5B%22CPI%22%5D.iloc%5B216%3A%5D%0A%20%20%20%20mo.show_code(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5Bround(_cpi.corr(supply_index%5B%22GSCPI%22%5D.iloc%5B216%3A%5D)%2C%202)%2C%20round(_cpi.corr(supply_index%5B%22OilPrices%22%5D.iloc%5B216%3A%5D)%2C%202)%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20correct%20answer%20are%3A%20(i)%20vice-versa%2C%20and%20(ii)%20vice-versa.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Which%20supply%20shock%20(oil%20prices%20or%20supply%20chains)%20do%20you%20find%20more%20convincing%20to%20explain%20the%20big%20US%20inflation%20surge%20in%20the%20post-COVID%20period%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%0A%20%20%20%20You%20can%20use%20the%20mouse%20to%20hover%20over%20the%20points%20to%20follow%20the%20sequence%20of%20dates%20in%20both%20plots.%20By%20doing%20that%2C%20you%20will%20find%20out%20that%20the%20highest%20values%20for%20inflation%20are%20in%20the%20post-Covid%20period.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%201.%20In%20the%20post-COVID%20period%2C%20if%20we%20hover%20over%20the%20points%20where%20inflation%20(Headline%20inflation)%20becomes%20higher%20than%204%25%2C%20it%20is%20easy%20to%20see%20that%20both%20shocks%20positively%20correlate%20with%20inflation.%20However%2C%20oil%20prices%20correlate%20much%20more%20with%20inflation%20than%20the%20supply%20chain%20index%20(GSCPI).%0A%0A%20%20%20%202.%20In%20the%20pre-COVID%20period%2C%20inflation%20was%20clearly%20positively%20correlated%20with%20oil%20prices%20but%20displayed%20no%20relevant%20correlation%20with%20the%20supply%20chain%20index.%20This%20is%20very%20easy%20to%20spot%20by%20looking%20at%20the%20clouds%20of%20points%20located%20in%20the%20left-bottom%20corner%20of%20both%20panels.%0A%0A%20%20%20%203.%20Therefore%2C%20the%20increase%20in%20international%20oil%20prices%20seems%20a%20better%20candidate%20to%20explain%20the%20potential%20negative%20impact%20of%20supply%20shocks%20on%20inflation%20than%20the%20supply%20chain%20index%20(GSCPI).%20In%20fact%2C%20this%20new%20index%2C%20GSCPI%2C%20has%20recently%20become%20vastly%20used%20in%20economics%2C%20journalism%2C%20and%20politics%2C%20probably%20in%20a%20somewhat%20exaggerated%20way.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2011.%20The%20Sahm%20rule%3A%20recession%20on%20your%20computer%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20There%20is%20currently%20a%20rule%20for%20telling%20whether%20an%20economy%20is%20(or%20is%20not)%20in%20a%20recession%20--%20the%20Sahm%20rule%20--%20that%20has%20become%20very%20famous%20because%20it%20**_never%20failed%20in%20the%20past_**%20(since%20we%20have%20data%3A%20the%20II%20World%20War).%20One%20department%20of%20the%20US%20Congress%20recently%20(August%2026)%20published%20a%20note%20discussing%20the%20application%20of%20this%20rule%20to%20the%20US%20economy.%20From%20this%20note%2C%20we%20can%20read%3A%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fcrsreports.congress.gov%2Fproduct%2Fpdf%2FIN%2FIN12410)%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22Economist%20Claudia%20Sahm%20created%20a%20real-time%20indicator%20in%202019%20that%20is%20used%20by%20many%20economists%20and%20policymakers%20to%20identify%20whether%20the%20economy%20may%20be%20in%20a%20recession.%20The%20Sahm%20rule%20is%20triggered%20when%20the%20three-month%20moving%20average%20of%20the%20unemployment%20rate%20increases%20by%200.5%20percentage%20points%20or%20more%20relative%20to%20its%20low%20in%20the%20previous%2012%20months.%20The%20Sahm%20rule%20has%20typically%20been%20triggered%20in%20the%20beginning%20months%20of%20a%20recession.%22*%0A%0A%20%20%20%20The%20title%20of%20the%20Congress%20publication%20is%20%22The%20Sahm%20Rule%20Trigger%3A%20Is%20the%20United%20States%20in%20a%20Recession%3F%22%20By%20inspecting%20the%20figure%20below%2C%20what%20is%20your%20opinion%20about%20whether%20the%20US%20economy%20is%20on%20a%20path%20to%20recession%20or%20not%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20def%20recession_trace(dates%2C%20recession_data%2C%20fillcolor%3D%22gray%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20find_recession_periods(dates%2C%20recession_data)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20periods%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start_idx%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(recession_data))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20recession_data%5Bi%5D%20%3D%3D%201%20and%20start_idx%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start_idx%20%3D%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20recession_data%5Bi%5D%20%3D%3D%200%20and%20start_idx%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20periods.append((dates%5Bstart_idx%5D%2C%20dates%5Bi%20-%201%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start_idx%20%3D%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20start_idx%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20periods.append((dates%5Bstart_idx%5D%2C%20dates%5B-1%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20periods%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20recession_periods%20%3D%20find_recession_periods(dates%2C%20recession_data)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20traces%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20start%2C%20stop%20in%20recession_periods%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20traces.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5Bstart%2C%20stop%2C%20stop%2C%20start%5D%2C%20y%3D%5B-2%2C%20-2%2C%20100%2C%20100%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20fill%3D%22toself%22%2C%20fillcolor%3Dfillcolor%2C%20opacity%3D0.3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D0)%2C%20showlegend%3DFalse%2C%20name%3D%22Recession%22%2C%20hoverinfo%3D%22skip%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20traces%0A%0A%20%20%20%20recess%20%3D%20read_csv(%22NBER_Recessions.csv%22%2C%20parse_dates%3D%5B%22Months%22%5D)%0A%20%20%20%20sahm%20%3D%20read_csv(%22Sahm_Rule.csv%22%2C%20parse_dates%3D%5B%22Months%22%5D)%0A%20%20%20%20return%20recess%2C%20recession_trace%2C%20sahm%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20pd%2C%20recess%2C%20recession_trace%2C%20sahm)%3A%0A%20%20%20%20_dates%20%3D%20pd.date_range(%221949-01-01%22%2C%20%222024-10-01%22%2C%20freq%3D%22MS%22)%0A%20%20%20%20_recession_data%20%3D%20recess%5B%22Recessions%22%5D.iloc%5B12%3A%5D.to_numpy()%0A%0A%20%20%20%20_recession_traces%20%3D%20recession_trace(_dates%2C%20_recession_data)%0A%0A%20%20%20%20_sahm_dates%20%3D%20sahm%5B%22Months%22%5D%0A%20%20%20%20trace_sahm%20%3D%20go.Scatter(x%3D_sahm_dates%2C%20y%3Dsahm%5B%22SahmRule%22%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22blue%22)%2C%20name%3D%22Sahm%22)%0A%0A%20%20%20%20figx%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace_sahm%5D%20%2B%20_recession_traces)%0A%20%20%20%20figx.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22The%20Sahm%20rule%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%20unified%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%221947-12-01%22%2C%20%222024-12-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B-0.5%2C%205%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Date%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Percentage%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20annotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%221996-09-01%22%2C%20y%3D0.51%2C%20text%3D%22The%20Sahm%20Rule%20Trigger%20(0.5)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font%3Ddict(family%3D%22Calibri%22%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ax%3D0%2C%20ay%3D-120%2C%20showarrow%3DTrue%2C%20arrowhead%3D3%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%221957-10-01%22%2C%20y%3D4.5%2C%20text%3D%22Shaded%20areas%3A%20NBER%20recessions%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font%3Ddict(family%3D%22Calibri%22%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20figx.add_shape(type%3D%22line%22%2C%20x0%3D%221947-01-01%22%2C%20y0%3D0.5%2C%20x1%3D%222024-12-01%22%2C%20y1%3D0.5%2C%20line%3Ddict(color%3D%22darkred%22%2C%20width%3D1.2))%0A%20%20%20%20figx%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20By%20inspecting%20the%20figure%20above%20and%20taking%20into%20consideration%20the%20information%20that%20the%20Sahm%20rule%20provides%2C%20what%20is%20your%20opinion%20about%20the%20current%20state%20of%20the%20US%20economy%3A%20(i)%20it%20is%20more%20likely%20to%20fall%20into%20a%20recession%2C%20(ii)%20it%20is%20more%20likely%20to%20go%20into%20a%20boom%2C%20(iii)%20neither%20of%20them.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Given%20that%20the%20Sham%20rule%20exceeded%20the%20trigger%20threshold%20of%200.5%20in%20August%202024%20(with%20a%20value%20of%200.57)%20and%20displayed%20a%20clear%20upward%20trend%2C%20we%20should%20suspect%20a%20recession%20was%20on%20the%20horizon.%20The%20likelihood%20of%20a%20recession%20was%20much%20higher%20than%20the%20probability%20of%20prevailing%20without%20one%20last%20August.%20However%2C%20it%20is%20easy%20to%20see%20that%20such%20a%20trend%20was%20reversed%20in%20September%20and%20October.%20So%2C%20we%20probably%20have%20to%20wait%20longer%20to%20see%20the%20final%20outcome%20or%20the%20Sahm%20rule%20failed%20for%20the%20first%20time%20since%20WWII.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Suppose%20you%20are%20an%20advisor%20to%20a%20member%20of%20the%20Fed%20who%20sits%20and%20votes%20on%20its%20board.%20The%20board%20will%20meet%20three%20times%20until%20the%20end%20of%202024.%20What%20would%20be%20your%20advice%20in%20early%20September%202024%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20I%20were%20an%20advisor%20to%20one%20of%20the%20Fed%20board%20members%2C%20I%20would%20advise%20him%2Fher%20that%20the%20Fed%20should%20rapidly%20and%20decisively%20reduce%20interest%20rates%20to%20avoid%20a%20recessionary%20period%20to%20settle%20in.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Reuters%20conducts%20a%20poll%20of%20101%20economists%20who%2C%20every%20month%2C%20try%20to%20predict%20the%20Fed's%20decisions%20regarding%20interest%20rates.%20This%20poll%20can%20be%20found%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Ffingfx.thomsonreuters.com%2Fgfx%2Fpolling%2Flgvdodmqapo%2FReuters%2520poll%2520-%2520U.S.%2520economy%2520and%2520Fed%2520monetary%2520policy%2520-%2520September%25202024.png).%20On%20September%2011%2C%202024%2C%20Reuters%20communicated%20its%20results%20for%20this%20month%20poll%2C%20and%20it%20says%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.reuters.com%2Fmarkets%2Fus%2Ffed-cut-rates-by-25-basis-points-sept-18-twice-more-2024-2024-09-10%2F)%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22The%20Federal%20Reserve%20will%20lower%20interest%20rates%20by%2025%20basis%20points%20at%20each%20of%20the%20U.S.%20central%20bank's%20three%20remaining%20policy%20meetings%20in%202024%2C%20according%20to%20a%20majority%20of%20economists%20in%20a%20Reuters%20poll%20that%20found%20only%20nine%20of%20101%20expected%20a%20half-percentage-point%20cut%20next%20week.%22*%0A%0A%20%20%20%20However%2C%20on%20September%2018th%2C%20the%20Fed%20cut%20interest%20rates%20by%200.5%20percentage%20points%20(50%20basis%20points%2C%20not%2025).%20Why%20did%20the%20forecast%20made%20on%20September%2011th%20prove%20so%20wrong%20about%20the%20Fed's%20decision%20a%20week%20later%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%201.%20Probably%2C%20the%20Fed%20decision-makers%20had%20better%20information%20than%20the%20economists%20consulted%20by%20Reuters.%0A%0A%20%20%20%202.%20Probably%2C%20because%20the%20Fed%20decision-makers%20have%20more%20responsibilities%20if%20things%20go%20wrong%20(e.g.%2C%20if%20a%20recession%20starts)%20than%20the%20economists%20consulted%20by%20Reuters.%0A%0A%20%20%20%203.%20Probably%20because%20monetary%20policy%20is%20not%20a%20science%20but%20an%20art%2C%20where%20knowledge%2C%20wisdom%2C%20and%20prudence%20have%20to%20be%20balanced%20in%20a%20problematic%20equilibrium%20to%20achieve%20the%20possible%20best%20outcome%20for%20society.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%2012.%20Policy%20coordination%2C%20or%20common%20bad%20luck%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20figure%20below%20plots%20the%20nominal%20interest%20rates%20set%20by%20four%20major%20central%20banks%20in%20the%20world%20economy%3A%20the%20US%2C%20UK%2C%20Canada%2C%20and%20the%20EuroZone%20(ECB).%20What%20is%20most%20striking%20is%20that%20these%20four%20central%20banks%20changed%20interest%20rates%20in%20tandem%20during%20this%20period%20(2005-2024).%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Describe%20what%20happened%20in%20four%20periods%3A%20(i)%20the%20Great%20Recession%2C%20(ii)%20the%20Covid%20pandemic%2C%20(iii)%20the%20recent%20rampant%20inflation%2C%20and%20(iv)%20between%202010%20and%202016.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20cbrates%20%3D%20pd.read_csv(str(mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%2F%20%22CentralBankRates.csv%22)%2C%20parse_dates%3D%5B%22Months%22%5D)%0A%20%20%20%20return%20(cbrates%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(cbrates%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig33%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20for%20_col%2C%20_name%2C%20_color%20in%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(%22USi%22%2C%20%22US%22%2C%20%22blue%22)%2C%20(%22UKi%22%2C%20%22UK%22%2C%20%22red%22)%2C%20(%22EZi%22%2C%20%22EZ%22%2C%20%22maroon%22)%2C%20(%22CANi%22%2C%20%22CAN%22%2C%20%22purple%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D%3A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig33.add_trace(go.Scatter(x%3Dcbrates%5B%22Months%22%5D%2C%20y%3Dcbrates%5B_col%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20name%3D_name%2C%20line%3Ddict(color%3D_color)))%0A%0A%20%20%20%20fig33.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%20title_text%3D%22Central%20Bank%20Rates%20(2005-2024)%22%2C%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%222005-01-01%22%2C%20%222024-09-01%22%5D%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20annotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222008-09-01%22%2C%20y%3D6%2C%20text%3D%22The%20great%20recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10%2C%20font%3Ddict(family%3D%22Calibri%22%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22black%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222020-07-01%22%2C%20y%3D6%2C%20text%3D%22Covid%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10%2C%20font%3Ddict(family%3D%22Calibri%22%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22black%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222023-06-01%22%2C%20y%3D6%2C%20text%3D%22Rampant%20inflation%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10%2C%20font%3Ddict(family%3D%22Calibri%22%2C%20size%3D15%2C%20color%3D%22black%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig33.add_vrect(x0%3D%222007-08-01%22%2C%20x1%3D%222009-04-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig33.add_vrect(x0%3D%222020-01-01%22%2C%20x1%3D%222021-04-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig33.add_vrect(x0%3D%222022-01-01%22%2C%20x1%3D%222024-09-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig33%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20-%20During%20the%20Great%20Recession%2C%20all%20four%20central%20banks%20aggressively%20reduced%20nominal%20interest%20rates%20to%20zero%20(or%20very%20close%20to%20zero).%0A%0A%20%20%20%20-%20During%20Covid%2C%20they%20did%20the%20same%20(notice%20that%20the%20ECB%20already%20had%20and%20maintained%20negative%20nominal%20interest%20rates)%0A%0A%20%20%20%20-%20During%20rampant%20inflation%2C%20all%20four%20banks%20raised%20nominal%20interest%20rates%20in%20a%20very%20aggressive%20manner.%0A%0A%20%20%20%20-%20Between%202010%20and%202016%2C%20all%20four%20central%20banks%20kept%20nominal%20interest%20rates%20very%20low.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20Are%20the%20similar%20reactions%20by%20those%20central%20banks%20a%20result%20of%20policy%20coordination%20among%20themselves%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20No%2C%20central%20banks%20are%20totally%20independent%20of%20any%20national%20or%20international%20institutions%20or%20political%20bodies.%20Obviously%2C%20central%20bankers%20talk%20to%20each%20other%20and%20discuss%20the%20shocks%20they%20face%20together%20to%20achieve%20the%20best%20possible%20outcome%20for%20society.%20But%20when%20decisions%20are%20made%2C%20each%20central%20bank%20makes%20independent%20decisions.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20In%20the%20plot%20below%2C%20we%20present%20the%20evolution%20of%20headline%20inflation%20in%20those%20four%20economic%20areas.%20Do%20you%20find%20support%20for%20the%20view%20that%20central%20banks%20make%20similar%20decisions%20over%20time%20because%20they%20face%20similar%20shocks%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(cbrates%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig34%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20for%20_col2%2C%20_name2%2C%20_color2%20in%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(%22Usinf%22%2C%20%22US%22%2C%20%22blue%22)%2C%20(%22Ukinf%22%2C%20%22UK%22%2C%20%22red%22)%2C%20(%22Ezinf%22%2C%20%22EZ%22%2C%20%22maroon%22)%2C%20(%22CANinf%22%2C%20%22CAN%22%2C%20%22purple%22)%2C%0A%20%20%20%20%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20fig34.add_trace(go.Scatter(x%3Dcbrates%5B%22Months%22%5D%2C%20y%3Dcbrates%5B_col2%5D%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20name%3D_name2%2C%20line%3Ddict(color%3D_color2)))%0A%20%20%20%20fig34.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%20title_text%3D%22Headline%20inflation%22%2C%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%222005-01-01%22%2C%20%222024-08-01%22%5D%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig34.add_vrect(x0%3D%222008-06-01%22%2C%20x1%3D%222009-09-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig34.add_vrect(x0%3D%222020-01-01%22%2C%20x1%3D%222020-12-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig34.add_vrect(x0%3D%222021-10-01%22%2C%20x1%3D%222024-09-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0)%0A%20%20%20%20fig34%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Yes%2C%20during%20those%20four%20periods%2C%20all%20these%20central%20banks%20faced%20similar%20shocks%20for%20two%20significant%20reasons%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20rates%20of%20headline%20inflation%20were%20very%20close%20across%20the%20entire%20period%0A%0A%20%20%20%20-%20The%20turning%20points%20in%20inflation%20occurred%20at%20the%20same%20periods.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Appendix%201.%20More%20on%20the%20natural%20unemployment%20rate%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Note**%0A%0A%20%20%20%20This%20Appendix%20is%20considered%20to%20be%20of%20interest%20only%20to%20those%20students%20who%20have%20a%20particular%20interest%20in%20macroeconomic%20controversies.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Do%20you%20consider%20that%2C%20i.e.%2C%20a%2010%25%20unemployment%20rate%20may%20be%20reasonably%20acceptable%20as%20%22natural%22%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20It%20depends%3B%20it%20turns%20out%20to%20be%20more%20a%20political%20opinion%20than%20a%20scientific%20one.%20We%20have%20two%20basic%20types%20of%20unemployment%3A%20natural%20unemployment%20(%3Dstructural%20%2B%20frictional)%20and%20cyclical%20unemployment%20(which%20depends%20on%20the%20cycles%20of%20economic%20activity).%20Macroeconomic%20policy%20can%20affect%20cyclical%20unemployment%20(everybody%20agrees)%20but%20can%20do%20little%20to%20affect%20structural%20and%20frictional%20unemployment%20(some%20agree%2C%20some%20disagree).%0A%0A%20%20%20%20Why%20the%20disagreement%3F%20Because%20people%20have%20political%20views%2C%20putting%20them%20behind%20%22structural%20unemployment%22%20is%20possible.%20For%20example%2C%20Narayana%20Kocherlakota%20(a%20former%20President%20of%20the%20Federal%20Reserve%20Bank%20of%20Minneapolis%20and%20Professor%20at%20Stanford%20University)%20made%20a%20famous%20speech%20in%202010%2C%20%5BInside%20the%20FOMC%3A%5D(https%3A%2F%2Fwww.minneapolisfed.org%2Fspeeches%2F2010%2Finside-the-fomc)%0A%0A%20%20%20%20%3E*%22What%20does%20this%20change%20in%20the%20relationship%20between%20job%20openings%20and%20unemployment%20connote%3F%20In%20a%20word%2C%20mismatch.%20Firms%20have%20jobs%20but%20can't%20find%20appropriate%20workers.%20The%20workers%20want%20to%20work%20but%20can't%20find%20appropriate%20jobs.%20%5B...%5D%20Of%20course%2C%20the%20key%20question%20is%3A%20How%20much%20of%20the%20current%20unemployment%20rate%20is%20due%20to%20mismatch%2C%20as%20opposed%20to%20conditions%20the%20Fed%20can%20readily%20ameliorate%3F%20The%20answer%20**seems%20to%20be%20a%20lot**.%20I%20mentioned%20that%20the%20relationship%20between%20unemployment%20and%20job%20openings%20was%20stable%20from%20December%202000%20through%20June%202008.%20If%20that%20stable%20relationship%20were%20still%20in%20place%20today%2C%20and%20given%20the%20current%20job%20opening%20rate%20of%202.2%20percent%2C%20we%20would%20have%20an%20unemployment%20rate%20closer%20to%206.5%20percent%2C%20not%209.5%20percent.%20**Most%20of%20the%20existing%20unemployment%20represents%20mismatch%20that%20is%20not%20readily%20amenable%20to%20monetary%20policy**.%22*(our%20emphasis)%0A%0A%20%20%20%20This%20view%20is%20defended%20by%20Classical%20economists%2C%20who%20stress%20that%20economic%20policy%20can%20do%20very%20little%20to%20fight%20structural%20unemployment.%20Keynesian%20economists%20question%20such%20a%20view%20because%20they%20argue%20that%20empirical%20evidence%20can%20easily%20refute%20the%20Classical%20argument.%20In%20the%20US%2C%20looking%20at%20the%20figure%20below%2C%20how%20is%20it%20possible%20that%20in%20just%20ten%20years%2C%20the%20unemployment%20rate%20was%204.4%25%20in%20mid-2007%20(in%20the%20middle%20of%20a%20downward%20process)%2C%20jumped%20to%2010%25%20in%20October%202009%2C%20to%20go%20back%20to%204.4%25%20in%20May%202017%3F%20The%20Keynesian%20question%20is%3A%20%22What%20changed%20so%20structurally%20in%20the%20labor%20market%20throughout%20those%20ten%20years%20to%20explain%20that%20behavior%20of%20unemployment%20in%20the%20US%20economy%3F%22%0A%0A%20%20%20%20The%20two%20views%20are%20antagonistic%2C%20and%20in%20macroeconomics%2C%20it%20is%20vital%20to%20understand%20the%20logic%20behind%20each%20one%20before%20choosing%20sides.%20Therefore%2C%20considering%20the%20initial%20question%2C%20for%20the%20Classicals%2C%20an%20unemployment%20rate%20of%2010%25%20can%20be%20perfectly%20acceptable%20as%20%22natural%2C%22%20and%20the%20Fed%20can%20do%20nothing%20to%20change%20it.%20At%20the%20same%20time%2C%20there%20is%20nothing%20%22natural%22%20in%20such%20a%20number%20for%20the%20Keynesians%2C%20but%20rather%20a%20sign%20of%20a%20drastic%20collapse%20in%20aggregate%20demand%2C%20which%20the%20central%20bank%20policy%20can%20quickly%20reverse.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.image(%22https%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2FNatural_Unemp_Controversy.png%22%2C%20width%3D950)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Auxiliary%20cells%20(do%20not%20change%2Fremove%20the%20cells%20below)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Data%20files%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20These%20CSV%20files%20must%20be%20kept%20in%20the%20%3Ckbd%3Epublic%2F%3C%2Fkbd%3E%20folder%2C%20next%20to%20this%20notebook.%0A%0A%20%20%20%20-%20GlobalSupplyChainIndex.csv%0A%20%20%20%20-%20FFR_CPI_Oil.csv%0A%20%20%20%20-%20Sahm_Rule.csv%0A%20%20%20%20-%20NBER_Recessions.csv%0A%20%20%20%20-%20CentralBankRates.csv%0A%20%20%20%20-%20Hutchins-fiscal-impact.csv%0A%0A%20%20%20%20%3E%20_Data%20files%20used%20in%20this%20notebook_%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20CSS%20code%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20---%20Level-2%20headers%3A%20bigger%20instead%20of%20bold%2C%20custom%20color%20---%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%201.6em%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20bump%20size%20%E2%80%94%20tune%20to%20taste%2C%20e.g.%201.4%E2%80%931.8em%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20500%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20medium%20weight%20instead%20of%20default%20bold%20(700)%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%234338CA%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20light-mode%20default%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%236366F1%3B%20%20%20%20%20%2F*%20Snapshot.jl-style%20periwinkle%20blue%20for%20dark%20mode%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23eef6f1%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20discrete%20green-grey%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20%230e6142%3B%20%20%20%20%20%2F*%20your%20fig5_2%20green%20%20%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.6rem%201rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%230e6142%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%20background-color%3A%20%23182c25%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%20color%3A%20%237fc8a4%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Global%20CSS%20for%20kbd%20elements%20throughout%20the%20notebook%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kbd%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23505050%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23fff%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%203px%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%204px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-family%3A%20monospace%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Functions%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20%23import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%20%20%20%20%23import%20pandas%20as%20pd%0A%0A%20%20%20%20PUBLIC%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%23%20required%20for%20Wasm%20compilation%20(data%20sources)%0A%0A%20%20%20%20def%20read_csv(name%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.read_csv(PUBLIC%20%2F%20name%2C%20**kwargs)%0A%0A%20%20%20%20return%20(read_csv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pd)%3A%0A%20%20%20%20def%20preview(df%2C%20n%3D5)%3A%20%23%20to%20view%20data%20frames%20likein%20Pluto%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(df)%20%3C%3D%20n%20%2B%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20df%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B%22...%22%5D%20*%20df.shape%5B1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3Ddf.columns%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index%3D%5B%22%E2%80%A6%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.concat(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.head(n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.tail(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A